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为了解决这个问题,我们需要计算使用给定的砝码可以称出的物体的不同重量数量。每种砝码有不同的重量和数量,我们需要找到所有可能的总重量。
我们可以使用动态规划来解决这个问题。动态规划是一种有效的方法来解决组合问题,尤其是当我们需要计算可以达到的目标值时。
具体步骤如下:
dp
,其中 dp[i]
表示是否可以通过现有的砝码组合得到重量 i
。初始时,dp[0]
被设置为 True
,因为我们可以称0重量。dp
数组。对于每个砝码的重量和数量,我们从后向前遍历 dp
数组,避免重复计算。dp
数组,统计所有可以达到的重量数量。n = int(input())m = list(map(int, input().split()))x = list(map(int, input().split()))max_possible = sum(mi * xi for mi, xi in zip(m, x))dp = [False] * (max_possible + 1)dp[0] = Truefor i in range(n): mi = m[i] xi = x[i] for k in range(1, xi + 1): weight = mi * k if weight > max_possible: continue for j in range(max_possible, weight - 1, -1): if dp[j - weight]: dp[j] = Truecount = sum(1 for j in range(max_possible + 1) if dp[j])print(count)
n
,每种砝码的重量 m
和数量 x
。max_possible
。max_possible + 1
的布尔数组 dp
,初始时 dp[0]
为 True
。dp
数组。从后向前遍历避免重复计算。dp
数组,统计所有为 True
的位置,得到可以称出的不同重量数量。这种方法确保了我们能够高效地计算所有可能的称重结果,并且避免了重复计算,保证了算法的正确性和效率。
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